因式分解的方法例题——因式分解提公因式法例题
今天合众百科就给我们广大朋友来聊聊因式分解的方法例题,以下关于观点希望能帮助到您找到想要的答案。
关于因式分解，提公因式法
答如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
确定公因式的方法是:
(1)公因式是单项式的, 当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；
(2)公因工是多项式的, 取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。
各题的具体解法如下:
x²y-2xy²
=xy(x-2y)
（a-3)²-(2a-6)
=(a-3)²-2(a-3)
=(a-3)[(a-3)-2]
=(a-3)(a-5)
(m+n)(p-n)-(m+n)(q+p)
=(m+n)[(p-n)-(q+p)]
=(m+n)(-n-q)
=-(m+n)(p+q)
希望能帮到你。
不明白的话，欢迎追问。
提取公因式的方法
答提取公因式的方法介绍如下：
提取公因式法是分解因式中的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。
具体步骤如下：
1. 正确找出多项式中各项的公因式；
2. 将所找出的公因式提出来；
3. 直接观察提出公因式后的结果。
一元二次方程的提取公因式法：
例1：3x^2+7x=0
解：x(3x+7)=0
x1=0，x2=-7/3。
例2：(x+8)+2x^2+16x=0
解：(x+8)+2x(x+8)=0
(x+8)(1+2x)=0
x1=-8，x2=-1/2。
提公因式法一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
提公因式法
一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
具体方法：当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母,且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式,且多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数.提出“-”号时,多项式的各项都要变号。
提取公因式法的解题步骤
提取公因式法是因式分解的一种基本方法.如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式,提取公因式后的式子放在括号里,作为另一个因式.
提取公因式是乘法分配律的逆运算,其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c)。
因式分解 提公因式法 1.已知x-y=2 x的二次方减y的2次方=6 求xy的值 2.试说明，若
答x-y=2，x^2-y^2=（x-y）(x+y)=6,所以把x-y=2代入得2*(x+y)=6，所以x+y=3，由x-y=2，x+y=3两式可得x=5/2，y=1/2
（2a+1）^2-1=4a^2+4a+1-1=4a^2+4a=4a（a+1）所以，当a为偶数时则4a可被8整除，4a（a+1）也可被8整除，当当a为奇数时则4(a+1)可被8整除，4a（a+1）也可被8整除。所以（2a+1)的二次方-1能被8整除
设甲年龄为x,乙年龄为y,丙年龄为z，则x-y-z=16，x^2-（y+z）^2=1632，x^2-（y+z）^2=（x+y+z）（x-y-z）=1632，又已知x-y-z=16，代入x^2-（y+z）^2=（x+y+z）（x-y-z）=1632，得16*(x+y+z）=1632，得x+y+z=1632/16=102
因式分解提公因式法
答ax+bx+cx=x(a+b+c)
如果多项式的各项有公因式，一般要将公因式提到括号外面进行因式分解，这种方法就是提公因式法。确定题公因式，首先要确定系数——取多项式各项系数的最大公约数。其次是字母（或多项式因式）——取各项都含有的字母（或多项式因式）的最低次幂。
在解这类型题的过程中，一定要按照步骤去提，先找多项式各项系数的最大公约数，再找各项都含有的字母（或多项式因式）的最低次幂。需要变换符号的注意符号的正负性。
虽然我们无法避免生活中的问题和困难，但是我们可以用乐观的心态去面对这些难题，积极寻找这些问题的解决措施。合众百科希望因式分解的方法例题——因式分解提公因式法例题，能给你带来一些启示。
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